2012. szeptember 2., vasárnap

Fraktál leves



„Patologikus alakzatok”
A fraktálok: rend a káoszban (önhasonló alakzatok, mint a macisajtos doboz, amin áll egy maci, kezében egy sajtosdobozzal, amin egy maci van, kezében a ... vagy mint a szárnyas tükör, ahol mindig egyre kisebb képmásunkat láthattuk...)

:-) Tuti pont olyan, mint a mosogatás!!!! Megnyugtató, előrébb-juttatóbb, apró tettek a végtelen, "kiismerhetetlen" káoszban. Persze nem feledjük, a zseni átlátja a káoszt.

fraktálok a természetben, képek

*-**********************-*

"Őszi avar lennék
vagy még inkább hópihe,
érinthetően érinthetetlen,
pici és törékeny,
fehér íven megtörő,
pillantások elől
rejtőző fraktálfelhő.
Meleg tenyérbe zárva
kipillantanék a világra
s nem számítana más,
csak hogy kié az ujjbegy,
amely lassan végigbarangol
a fájó törésvonalakon."
"A kopasz őszi fák gyönyörű ágbogai ugyanúgy egymást leképező fraktálszerkezetet mutatnak, mint a jégvirágok vagy bizonyos kristályok. Aki a világnak megmutatta e szerkezetek sajátosságait, Benoit B. Mandelbrot, most távozott el, nem sokkal 86. születésnapja előtt."

A. C. Clarke - A végtelen színei:

"Ez a Mandelbrot halmaz, egyike a legszebb és legnevezetesebb kifejezéseknek a matematika történetében. E felfedezés azonban egészen 1980-ig váratott magára.
Sajátossága, hogy sok mindenre emlékeztet bennünket, mégis egyedi és új.
példa arra, hogy léteznek dolgok, amik vég nélkül nagyíthatók, mégis végtelenül bonyolultak maradnak. Azonban ez nem kézzel fogható. Ez egy olyan grafika, amelyben a világ működésének egy nagyon fontos része testesül meg.
Manapság gyakran nevezik ezt a halmazt Isten ujjlenyomatának."
Talán egyszer sikerül legépelnem az egész szövegét.
**********************************************************************



... némi Fibonacci-spirállal, aranymetszéssel és tejföllel gazdagítva
...

á dehogy, meg nem főzném, ha ajándékba is kapnám, pedig aranyáron, de kapható!




********************************************
Gondolj! Gondold! - mondja Micimackó, odateszi kis mancsát a fejéhez. Addig is ebédelni kéne... sült galamb?
Miután főzési technikámat javítanom kell, időügyileg (adj istenem türelmet, de azonnal!), addig is gondoltam, megpróbálkozom a sütéssel. De legalábbis a nyitott ... szájjal. Miután rendesen befűszereztem, előkészítettem, süljön már meg!
Közben a tollat a hátamról a kezembe veszem, majd a maradékot párnámba töltöm. S bizony várok, de teszem a dolgom, írok, álmodom. Képzeletben s kockás füzetben, s a neten.
Békátlanság helyett sem rossz!



A Higgs-bozon, azaz az atom isteni részecskéje, mindig is lázban tartotta a tudat és  az anyag egymást behálózó, korántsem különálló, sőt egymásra ható és összefüggő világára érdeklődőket. Naná, hogy kvantumvalóság. Az anyag hullám és részecsketermészete. Fraktálok végtelenbe nyúló illúzió-valósága és a többi, amit anno nagyon sokan figyelemmel kísértünk. Van itt kérem káosz, meg elmélet. Tudományosan bizonyítva vajon?, hogy Isten bennünk van... hogy van... hogy nem céltalan a létünk és nem kémiai-biológiai véletlenek eredménye az élet..., aminek annyi esélye lenne,  mintha egy majmot ültetnénk a klaviatúra elé, s megszületne a Rómeó és Júla...






Csiga, vonalban :-)))



**********                    **************                 ***************



Maths in Nature  
Fractals in nature

A hópelyhek is fraktálok!

Mik azok a fraktálok?

Erre igazán egyértelmű választ nem találunk az interneten sem, de leggyakrabban azt a meghatározást olvashatjuk, hogy a fraktálok olyan matematikailag leírható, úgynevezett önhasonló alakzatok, melyeknek az egyes részletei hasonlítanak az eredeti, fő alakzathoz.
De valójában mára a fraktálokra egy egész elméletrendszer épült fel, a káoszelmélettel rokon szálakon. A fraktálokkal rendkívül egyszerűen, matematikailag leírhatók nagyon bonyolult alakzatok, formák és fizikai jelenségek is.
Hamar felismerték a fraktálokkal foglalkozó kutatók, hogy a természetben rengeteg dolog a fraktálok törvényei szerint működik, illetve a fraktálok tulajdonságai fedezhetők fel számtalan helyen. Például a faágak elágazásaiban, a gomolyfelhők fodrozódásában, a hegységek formáiban de az emberi érhálózat rendszerében is.
Éppen ezek miatt, a fraktálelméletet az elsők között a természeti képződmények szimulálására kezdték el használni. Például a számítógépes grafikában a tájképek generálásához. A tájgeneráló szoftverekkel teljesen élethű domborzat és felhőzet készíthető. De például a fraktálelmélet alapján a hagyományos megoldásoknál hatékonyabban lehet képeket felnagyítani vagy fájlokat tömöríteni.




Clarke's Third Law

"Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic."
— Arthur C. Clarke





Clarke: A végtelen színei -  fraktálok, Mandelbrot halmaz

http://www.youtube.com/watch?v=eXngUyOS-XM